ÁLGEBRA

1. DECIMALES PUROS:

*Se representa por la letra "g" = a la generatriz buscada. 

*Se multiplica por la igualdad por la potencia de lo que tenga la cantidad de cifras del periodo.

*Del resultado obtenido se resta la primera igualdad.

*Por ultimo se despeja la "g"

2.DECIMAL MIXTO: 

* Se representa con la letra "g"

* Se multiplica la toda la igualdad por la potencia de 10 que tenga la cantidad de cifras desimanes que tenga

* Se multiplica toda la cantidad de cifras decimales que tenga el periodo

* Del resultado obtenido se resta la segunda igualdad

* Por ultimo se despeja la letra "g"

3. NUMEROSO IRRACIONALES.

Un numero irracional es un numero real que no es racional, es decir, que no puede expresarse como  fracción o rozan d 2 o números enteros, los irracionales tienen infinitos decimales que no se repite de forma periódica

4.NUMEROSO REALES.

  El conjunto de los números reales esta por la unión del conjunto d los números racionales  e irracionales

5. POTENCIACION  DE NÚMEROS RACIONALES 

Es la operación  que consiste  en multiplicar un numero decimal base, por si mismo tanto veces como indica otro numero llamado exponente.

6. RAÍZ DE UNA RAÍZ: Colocamos el radicado y multiplicamos la raíz.

7. RAÍZ DE UN PRODUCTO:  Va a ser igual al producto de cada raíz

8. RADICADOR ELEVADO A UN EXPONENTE: Va a ser igual al radicadismo, pero el exponente va a ser  un fraccionario donde el numeradores el exponete y el denominador es el indice

9.EXRECION ALGEBRAICA: General mete se utilizan para expresiones compuestas por signos números y letras, con el objetivo de presentar situaciones matemáticas, es la estructura combinadas  numéricas y cantidades literales relacionadas entre si, por signos de expeciones aritméticas.

                                               

GRADO DE UN TERMINO ALGEBRAICO:

Un término algebraico tiene dos grados : uno absoluto y otro relativo.

10. GRADO ABSOLUTO: Esta formado  por la suma de los exponentes de la parte literal

11.GRADO RELATIVO: Se determina identificando el exponente  de la parte literal

CLASIFICACIÓN  DE LOS EXPONENTES ALGEBRAICOS :

12.MONOMIO:  Expresión algebraica  que involucra sola mente multiplicación de números reales y potencias enteras positivas de una o mas variables

13.POLINOMIO: Adicion algebraica de varios monomios.

14.ORDEN DE POLINOMIOS: Un polinomio se puede ordenar de manera ascendente o descendente, teniendo en cuenta el grado relativo de una de las variables.

 15.ADICION Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS : Para sumar o restar polinomios  es necesario  tener en cuenta los  signos de agrupación y los términos semejantes. Se dice que dos términos son semejantes si poseen la misma parte litaral y los mismos exponentes sin miportar el orden de las variables

 16.ADICION Y SUSTRACCIÓN DE  MONOMIOS:

- determinar si hay algun termino semejante.

-operer los términos semejantes

- sino son términos semejantes, se deja indicada la operación

17. SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS: Para operar  polinomios es necesario los siguientes signos de agrupación, ordénalos teniendo en cuenta los términos de semejanza y finalmente operar los vertical o de forma horizontal.

18. MULTIPLICACIÓN DE MONOMIO POR MONOMIO

: -Se multipicanlos signos

- se multiplica los coeficientes

-se multiplica la parte lateral  teniendo en cuenta  las propiedades de potenciación.

19. MULTIPLICACIÓN DE MONOMIO POR POLINOMIO: Para multiplicar  un monomio por un polinomio, se multiplica el  monimio por cada uno de  los términos del polinomio  aplicada a la propiedad distributiva

20. DIVICION DE  MONOMIO CON MONOMIO : -aplica ley de signos

- divide los coeficientes de cada monomio

-hallar el coeficiente

- se multiplica las partes literales teniendo en cuenta las propiedades de la potenciación.

21. DIVICION DE  MONOMIO CON POLINOMIO: Para dividir un polinomio  entre un monomio se divide  cada termino del polinomio entre el monomio y se suman los resultados parciales, si cada uno de los términos del polinomio es divisible entre el monomio.

21. DIVICION DE  POLINOMIOS:

-origanisan los polinomios de forma  desendente .

-si el polinomio del dividendo hace falta términos esos lugares se   completan con 0.

-se divide el primer  termino del dividendo entre el primer termino del divisor.

-el resultado se multiplica por cada uno de los términos

-se bajan los siguientes términos

22.PRODUCTO NOTABLE: Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saberfactorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.

·         23.PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE VINOMIOS:

·         a) Primero se saca el cuadrado del primer término

·         b) Se resta el cuadrado del segundo término,

·         a) Primero se saca el cuadrado del primer término:

·         b) Se resta el cuadrado del segundo término.

·         a) Primero se saca el cuadrado del primer término:

·         b) Se resta el cuadrado del segundo término.

24.CUADRADO  DE LA  SUMA O DIFERENCIA DE VINOMIOS: El cuadrado de un binomio es el producto de multiplicar el binomio por si mismo, 

25.EL CUBO DE LA SUMA DE DOS TERMINOS: El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer términomás el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.
26.EL CUBO DE LA RESTA DE DOS TERMINOS:es igual al cubo del primer termino menos el triple producto del cuadrado del primer termino por el segundo mas el triple producto del primer termino  por el  cuadrado del segundo menos el cubo del segundo  

27. TRIANGULO DE PASCAL:

29.FACTORIZACION:

30.FACTOR COMUN:Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos descubrir un patrón.

Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que: . Cuando factorizamos .

31. FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS.Se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de términos con un factor común diferente en cada grupo.

32. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.

33.TRINOMIO DE LA FORMA X2 + BX+C El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer
 termino es x, o sea la raiz cuadrada del primer termino.
En el primer factor, despues de x se escribe el signo del segundo termino del trinomio y en el segundo factor, despues de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo termino del trinomio por el signo del tercer termino del trinomio.
Si los dos factores binomios tienen en el medio signos iguales se buscan dos numeros cuya suma sea el valor del segundo termino y cuyo producto sea el valor del tercer termino del trinomio.
Si los dos factores binomios tienen en el medio signos distintos se buscan dos numeros cuya diferencia sea el valor del segundo termino y el producto sea el valor del tercer termino del trinomio. 

34.TRINOMIO DE LA FORMA ax2 +bx2+c:Este tipo de trinomio se diferencia del anterior debido a que el termino al cuadrado () se encuentra precedido por un coeficiente diferente de uno (debe ser positivo).  Este se trabaja de una manera un poco diferente, la cual detallamos a continuación:

1. Multiplicamos el coeficiente “a” de el factor “a” por cada termino del trinomio, dejando esta multiplicación indicada en el termino “bx” de la manera “b(ax)”, y en el termino “a” de la manera .

2. Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino  la que seria “ax”.

3. al producto resultante lo dividimos entre el factor “a”, con el fin de no variar el valor del polinomio.

4. El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”.

5. Se buscaran los segundos términos de los binomios según los pasos tres y cuatro del caso del trinomio anterior.

35.FACTORIZACION DE LA DIFERNCIA DE CUADRADOS : Se llama diferencia de cuadrados a un binomio de la forma 
a2
 – b2
en donde a y b son números reales. Se dice que dos binomios son conjugados si difieren sólo en un signo

36.DIFERENCIA Y SUMA DE CUBOS PERFECTOS:Procedimiento para factorizar

1)	Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2)	Se forma un producto de dos factores.
3)	Los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
4)	Los factores trinomios se determinan así:
	El cuadrado de la primera raíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.

37. FACTORIZACION DE LA FORMA Xn+Y

38. FACTORIZACIÓN COMBINADA : 1) CASOS ESPECIALES EN CADA UNO DE LOS CASOS DE FACTORIZACIÓN 
A) Combinación de los casos III Y IV 
Procedimiento para efectuar este caso especial:
1° Paso: Reconocer que este caso debe tres o cuatro términos.
2° Paso: Reconocer que tres de los términos se le puede sacar o tienen raíz cuadrada.
3° Paso. Formamos con los términos un trinomio cuadrado perfecto entre un paréntesis y factorizamos de acuerdo al caso III ya visto.